数学新人合同フォーラム – 主結果がなくても公的に講演できる場

本会は20名の参加をもって無事に終了しました。

Outline

日時：2026/5/17(日)10:00-17:00
会場：東京理科大学葛飾キャンパス　第一研究棟4階　会議室３
〒125-8585 東京都葛飾区新宿6-3-1
最寄駅：JR常磐線金町駅/京成金町線京成金町駅
アクセスの詳細はページ下部に記載しています。

参加者一覧（確定版・掲載許可のある方のみ）

※学年は2026/5/17時点のもの

鶴巻敬史（筑波大学D2）※講演者
関口真梨（日本女子大学M2）※講演者
持山佳奈子（中央大学M2）※講演者
小川真斗（東京都立大学M1）※講演者
伊藤嘉秀（立命館大学M2）※講演者
飯野郁（横浜国立大学D1）※講演者
髙橋優太（中央大学D3）※講演者
小川祥来（東京都立大学M1）※講演者
川本絵莉（東京理科大学M2）
宮川遥斗（東京都立大学B3）
白井昌弘（東京理科大学B3）
伊柳正（慶應義塾大学学生）
杉本遼（一般参加）
大宮佑介（一般参加）
鈴木逢友（一般参加）
岩永翔（数学講演協会代表理事）
他５名
合計20名

講演者・スケジュール

スケジュール

10:00-10:10　受付

10:10-10:20　開式・主催挨拶

１．10:20-10:55　筑波大学D２　鶴巻敬史氏「非零桁の位置に着目した数の数論的性質」

２．11:00-11:35　中央大学M2　持山佳奈子氏「凸多面体におけるBrionの定理とその周辺」

３．11:40-12:15　東京都立大学M1　小川祥来氏「KK theoryの基礎と指数定理への応用」

12:15-13:15　昼休憩

４．13:15-13:50　日本女子大学M2　関口真梨氏「確率単体の境界におけるダイバージェンスの振る舞い」

５．13:55-14:30　東京都立大学M1　小川真斗氏「K3曲面とそのモジュライ空間」

６．14:35-15:10　中央大学D3　髙橋優太氏「Non-big Ulrich bundles over higher dimensional smooth projective varieties」

15:10-15:25　小休憩

７．15:25-16:00　立命館大学M2　伊藤嘉秀氏「暴ガロア点によって実現される射影線形群の部分群」

８．16:05-16:40　横浜国立大学D1　飯野郁氏「等長的な$m$-type edge と対称性」

16:40-17:00　アンケート・閉式

17:30-20:00　懇親会

講演者・講演タイトル・アブストラクト（講演順）

鶴巻敬史（筑波大学D2）　【代数学】

非零桁の位置に着目した数の数論的性質　発表内容の再現　※当日はホワイトボードでの発表でした。

数の例としては, 素数や有理数, 無理数などが挙げられる. 一方で, 代数的数と超越数というものもある. 代数的数とはある代数方程式の解として表される数であり, そうでないものが超越数である. この分類の重要性の背景にはBorel予想がある. これは「すべての代数的無理数の小数展開に現れる各桁が均等に現れる」という予想である. もしこれが解決されれば, 超越性を判定する強力な手法が得られ, 疑似乱数生成などへの応用も期待できる. しかし現在のところ, このような性質を満たす具体的な数は一つも知られていない. このような背景から, 小数展開に現れる桁の構造の解析が重要となる. 本講演では, 特に小数展開の非零桁の分布に注目した超越性の判定と, それに関連する部分的結果について紹介する.

持山佳奈子（中央大学M2）　【幾何学】

凸多面体におけるBrionの定理とその周辺　スライド

本講演では,凸多面体における幾何学的構造と離散的な格子点計数の関係を記述するBrionの定理について定義から具体例までを紹介する.単体における母関数の有理関数表示, それを一般の有理凸多面体へ拡張する議論, そして積分を用いた連続版Brion の定理へと展開する. 特に, ユニモジュラ多面体において, 微分作用素Todd 演算子を体積公式に適用することで格子点数を導出する手法を検討する.そして具体例を用いて、幾何的な格子点計数と代数的な計算結果が一致することを示し, 理論の有効性を検証する.

小川祥来（東京都立大学M1）【幾何学】

KK theoryの基礎と指数定理への応用

KK theoryとは,作用素環論のホモロジー,コホモロジーを統合した理論である. 具体的には,二つの可分C*環A,Bに対してKK(A,B)という射とKasparov積という合成が定義され,これらによりKK Categoryという強力な枠組みを得られる. この枠組みは幾何学と相性が良く,例えば指数定理という幾何学的な現象をKasparov積を用いたKホモロジーとK理論のペアリングとして再定式化され,さらに自然な拡張が得られる. 本講演ではKK理論の基礎から解説し,上記のような幾何学への応用例を紹介する.

関口真梨（日本女子大学M2）　【幾何学】

確率単体の境界におけるダイバージェンスの振る舞い

有限集合上の確率分布族のパラメータ空間である確率単体の内部には双対平坦構造が入り, 付随するダイバージェンスが自然に定義される. しかし, 確率が 0 となる成分が現れる確率単体の境界では計量が発散するため, これらの量はアプリオリには内部でのみ定義される. 本発表ではまずカテゴリカル分布族として確率単体を導入し, ダイバージェンスとその基本性質として拡張ピタゴラスの定理と射影定理を説明する. その後、境界点も含む形でのこれらの定理の定式化について議論する. さらに, カテゴリカル分布族のq-変形であるq-カテゴリカル分布族に対する一般化の可能性についても述べる.

※スライドは掲載不可となります。ご了承ください。

小川真斗（東京都立大学M1）【幾何学】

K3曲面とそのモジュライ空間

K3曲面は複素幾何および代数幾何において重要な役割を果たす対象であり，幾何学的・コホモロジー的構造から多くの研究対象となっている．また K3曲面を個々に調べるだけでなく，モジュライ空間を通してそれらがどのように変形しうるかをまとめて捉えることができる．本講演ではまず K3曲面の定義や性質，具体例を述べて K3曲面の特徴を紹介する．その後，偏極付き K3曲面のモジュライ空間と周期写像との関係を概観し，Global Torelli 定理の意味に触れながら，偏極付き K3曲面のモジュライ空間が Hodge 理論とどのように結びついているかを説明する．

※スライドでは $T_X$ と表記されていますが，正しくは $T^*_X$ です.

髙橋優太（中央大学D3）【代数学】

Non-big Ulrich bundles over higher dimensional smooth projective varieties

Ulrich束とは, 広範なコホモロジーの消滅という強い制約によって定義されるベクトル束である. 近年, D. Eisenbudと
F. Schreyerによって, Ulrich束の存在性が, 代数多様体の幾何学的な構造を決定することがわかっている. 本講演では, 最初に代数幾何学の概要とUlrich束の定義とその背景, また存在性に関する予想を簡単に解説する. その後, Ulrich束の正値性に関する研究, 特に「非巨大(non-big)」なUlrich束が存在する多様体の分類に関する先行研究を概観する. 最後に, 非巨大なUlrich束を持つ多様体に関する予想を提示し, 得られた結果の概要を紹介する。

※スライドは掲載不可となります。ご了承ください。

伊藤嘉秀（立命館大学M2）【代数学】

暴ガロア点によって実現される射影線形群の部分群　スライド

我々は, 正標数の代数閉体上で扱う. 本論文では, 射影超曲面上の野生ガロア点から生じるガロア群の線形表現について考察する. 我々は, これらのガロア群が一般線形群へと持ち上げられ, ベクトル空間上で自然に作用することを証明する. さらに, 射影線形群の部分群が野生ガロア点のガロア群として現れるための必要十分条件を確立する. 加えて, 正規超曲面上の暴ガロア点からの射影は, 必然的に暴分岐を持つことを示す. また, 双有理自己同型写像の固定点集合を通じて暴分岐を検出するための幾何学的基準を提示し, 群論的性質と超曲面の幾何学とを結びつける.

飯野郁（横浜国立大学D1）【幾何学】

等長的な$m$-type edge と対称性　スライド

カスプ辺は波面に現れる安定特異点の一つである．このカスプ辺を含む特異点のクラスとして $m$-type edge が Martins et al. により導入された．本研究では，与えられた実解析的かつ admissible な $m$-type edge に対し，特異曲線の像と第一基本形式を共有する $m$-type edge の右同値類と合同類の個数の分類を行った．それについて得られた部分的結果を紹介する． $m$ が偶数の場合には Honda et al. の一般化カスプ辺に対する結果の一般化が得られ，$m$ が奇数の場合には一般化カスプ辺には無かった結果が得られた．具体的に，一般化カスプ辺の場合では現れなかった第一基本形式の対称性 (non-effective symmetry)が分類において重要な役割を果たすことが確認された．

※写真は非公表となります。ご了承ください。

問い合わせ

一般社団法人数学講演協会
Mail：math.seminer.staff@gmail.com
担当者：代表理事　岩永翔（直通：090-6426-4164）

アクセス

JRをご利用の方： 「JR金町駅北口」からスタート（写真1枚目へ）

京成線をご利用の方： 改札を出てJR駅を通り抜け、「JR金町駅北口」で合流（写真1枚目へ）
※JR金町駅と京成金町駅は隣接しています。

【JR金町駅北口】 改札を出たら右手にある「北口」方面へ進みます。
【駅前広場】 屋根に沿って直進し、広場へと向かいます。
【理科大通り入口】 マツキヨや吉野家がある道を真っ直ぐ進みます。
【商店街を直進】 しばらく道なりに進みます。歩道が整備されているので安心です。